Juguemos al golf con los Simpson...

Observa el siguiente video:

Como ya sabrás, el golf es un deporte individual en el que el objetivo es, utilizando diversos palos o bastones, introducir una pelota pequeña y dura en cada uno de los 18 hoyos que se encuentran en un extenso campo de césped al aire libre, ganando aquel jugador que lo haga con menos golpes.

Si crees que, para ganar debes tener mera suerte, estás muy equivocado. Como dijo Bart, hay geometría escondida en él.

Para comenzar analizaremos algunas de las magnitudes vectoriales que entran en juego:

La cantidad de movimiento: Cuando decimos que un cuerpo de masa m posee una cierta cantidad de movimiento, nos estamos refiriendo a que el mismo se mueve a una cierta velocidad. Definimos así, una magnitud vectorial cuya ecuación responde a la siguiente expresión:

El impulso de una fuerza: Cuando un cuerpo de masa m se le aplica una fuerza (constante), durante un cierto intervalo de tiempo, decimos que se le dio un determinado impulso, por lo cual definiremos otra magnitud vectorial cuya ecuación responde a la siguiente expresión:

Debemos entender que el vector cantidad de movimiento y el vector impulso siempre estarán relacionados. Esto se debe a que un impulso produce siempre una variación en la cantidad de movimiento de los cuerpos. Por lo tanto, esto puede provocar:

Una variación en la masa del cuerpo

Una variación en el vector velocidad, cambiando su módulo o su dirección, o

Un cambio en ambos, es decir, en la masa y en el vector velocidad.

Estos vectores están relacionados de la siguiente manera:

Veamos uno de los casos más básicos que muestra el video: 

Inicialmente, la bola de golf se encuentra en reposo, es decir, tiene una cantidad de movimiento nula:

Supongamos que la bola, al ser golpeada por el palo de golf, adquiere una velocidad final de 1 m/s. Teniendo en cuenta que la masa de la bola es 45 g, esta adquiere una cantidad de movimiento de:

En este caso, la variación de la cantidad de movimiento final se debe exclusivamente a una variación en el módulo del vector velocidad.

Veamos el segundo caso a analizar:

En esta parte del video podemos observar que la bola rebotará varias veces antes de llegar a su destino.

Cuando un jugador de golf en la elaboración de su jugada, recurre al choque de la bola para lograr su cometido, sabe que el ángulo de incidencia (i), es decir el ángulo con el que la bola llega a la pared, es igual al ángulo de reflexión (r), es decir al ángulo con que la bola rebota. Esto ocurre porque cuando la bola choca contra la pared, esta última se deforma comprimiéndose debido al impacto. Dicha deformación hace que cada porción de la pared, por pequeña que sea, se comporte como un pequeño resorte que actúa en contra de la compresión de manera casi perpendicular a la pared, se distribuye en un arco muy pequeño alrededor del área del contacto.

Como consecuencia, resulta una fuerza total que se obtiene de la suma de las fuerzas anteriores y que la pared ejerce sobre la bola en contra de la compresión.

Prueba si tu resultado es correcto:

¿Cuál sería el vértice, raíces y eje de simetría de la función planteada anteriormente? Grafícala y marca todos sus elementos:

¿Y si la bola de boliche parte del punto (-3,0), baja a Bart, que se encuentra en el punto (0,8) y golpea a Milhouse que se encuentra en el punto (5,0)?

Verifica si estás en lo correcto...

¿Cuál sería el vértice, raíces y eje de simetría de la función planteada anteriormente? Grafícala y marca todos sus elementos:

Teniendo en cuenta que la velocidad inicial con que parte la bola de boliche desde una altura de 1 m y desde el origen de coordenadas es de 30 m/s. ¿Cuál sería el ángulo de inclinación con que tendría que partir para bajar a Bart que se encuentra en el punto (3;8)? 

Verifica si estás en lo correcto...

Si te interesó puedes seguir aprendiendo en el siguiente link: